Начертательная геометрия. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией [1976]

Начертательная геометрия. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией 1976 ═══════════════ Начертательная геометрия — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов. Практически начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного евклидова пространства. Исходные данные должны быть представлены в виде двух независимых проекций. В большинстве задач и алгоритмов используются две ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости. В настоящее время дисциплина не имеет практической ценности в силу развития вычислительной техники и аппарата линейной алгебры, но, вероятно, незаменима как составляющая общего инженерного образования на машиностроительных и строительных специальностях. Начерта́тельная геоме́трия — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проецирования (проложения) перпендикулярами на некоторые три плоскости, которые рассматриваются затем совмещёнными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии, распространяющиеся вдаль от глаза наблюдателя, хотя и изображаются, соответственно с тем, какими они нам представляются, сокращёнными, но это сокращение определяется рисовальщиком обыкновенно на глаз, а фотографией оно хотя в известных случаях и достаточно точно может быть передано, но отношение, в каком потерпели сокращения разные линии изображаемого предмета, остаётся трудно определимым; вдобавок, во многих случаях и фотография ведёт к перспективным ошибкам. Всякий мастер, будет ли то плотник, слесарь, токарь, каменотёс и т. д., может выполнить заказанный предмет согласно желанию заказчика только в том случае, если ему будет дан совершенно такой же предмет на образец, либо его модель, либо конструкторский чертёж, по которому легко и точно определялись бы размеры всех начерченных линий, хотя бы и таких, которые удаляются в глубь картины и потому изображаются сокращёнными. Начертательная геометрия учит изготовлению таких чертежей, в которых предмет изображается почти таким, каким мы его видим, и притом так, что по начерченным линиям можно в точности определить размеры и истинный вид изображаемого предмета. Начертательная геометрия — наука, разрабатывающая и исследующая способы отображения n-мерного пространства на m-мерное, где m = 2, 3, …, n. В учебном плане — это отображение трехмерного пространства на двумерное: плоскость, цилиндр, сферу или другую поверхность. Наука, решающая на полученных графических моделях геометрические задачи, связанные с пространственными формами и отношениями. То есть, получая изображение на плоскости, цилиндре, сфере или другом двумерном носителе, мы получаем графическую модель трехмерного пространства. Таким образом, в учебном плане мы рассматриваем графические модели пространства, выполненные в виде чертежа, аксонометрии, перспективы. В научном плане рассматривается начертательная геометрия многомерного пространства, мнимая начертательная геометрия. По сути своей начертательная геометрия является теорией изображений, а также основой геометрического моделирования. Начертательная геометрия является основой для аналитической геометрии и для компьютерной графики. В связке с другими ветвями геометрии (аналитической геометрией, параметрической, дифференциальной, проективной, матричным анализом и др.) начертательная геометрия входит в состав специальности ВАК 05.01.01 — Инженерная геометрия и компьютерная графика. #article@physics_math #начертательная_геометрия@physics_math #научные_фильмы@physics_math